一筆畫與奇偶點
[一個點若連接有奇數條線路，稱為奇點；連接有偶數條線路的點，稱為偶點。][一個圖形若包含0或2個奇點，可用一筆畫完成。][0個奇點表示圖形封閉，可從任何點出發結束於同一點；2個奇點則意味著圖形開放，需由奇點出發並於另一奇點結束。]
| 特點 | 説明 |
|---|---|
| 奇點 | 連接著奇數條線路的點，如3、5等 |
| 偶點 | 連接著偶數條線路的點，如2、4等 |
| 封閉形狀 | 0個奇點，所有線路形成一個閉合的迴路 |
| 開放形狀 | 2個奇點，線路始於奇點，且於另一奇點結束，形成一條路徑 |
| 一筆畫條件 | 奇點數量最多為2，偶點數量可任意 |
| 起始點 | 封閉形狀任意，開放形狀限定為奇點 |
| 結束點 | 封閉形狀結束於起始點，開放形狀結束於另一奇點 |
| 不可一筆畫形狀 | 奇點超過2個時，無法一筆畫 |
文章內容目錄
奇數點是什麼？
奇數點，又稱奇異點，是一個函數或方程式中，函數值發散、為無窮大、或未定義點。在單變數函數中，奇數點可以是可解除的不定式（如 0/0，∞/∞），或為本質奇異點（例如 sin(1/x) 中的 x = 0）。
奇數點的類型
奇數點可以分為以下幾種類型：
| 類型 | 性質 | 示例 |
|---|---|---|
| 可解除的不定式 | 函數值為 ∞ 或 0/0 | x/(x-1) 中的 x = 1 |
| 本質奇異點 | 函數值為 ∞ 或未定義 | tan(x) 中的 x = π/2 |
| 跳躍不連續點 | 函數值在奇數點左右存在，但不相等 | **f(x) = |
| 可去奇異點 | 函數值在奇數點處為未定義，但可以透過重新定義函數來消除 | x/(x-1) 中的 x = 1（定義 f(1) = 1） |
奇數點的特性
奇數點具有一些重要的特性：
- 函數值在奇數點處不連續。
- 奇數點可以是孤立點或一個集合，例如所有有理數的集合是一個可去奇異點集合。
- 函數在奇數點的鄰域內無法求導。
- 奇數點可以影響函數的連續性、可導性和其他性質。
奇數點的應用
奇數點在數學和科學中有很多應用，例如：
