【什麼是梯形】梯形大解密!認識基礎圖形、解題關鍵一次掌握
命理

【什麼是梯形】梯形大解密!認識基礎圖形、解題關鍵一次掌握

梯形

梯形是一種凸四邊形,僅有一組對邊平行。平行的邊被稱為上底和下底,它們之間的距離稱為高,不平行的兩條邊稱為腰。上底和腰之間的角度稱為頂角,下底和腰之間的角度稱為底角。

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由梯形的兩條腰的中點連接而成的線段稱為梯形的中位線。中位線與上底和下底平行,其長度為上底和下底長度的一半。

什麼是梯形

如果梯形的上底和下底分別為 a 和 b,腰為 c 和 d,其中 a 不等於 b,則梯形的高(h)為:

h = (a + b) / 2 * (c - d) / (c + d)

事實上,由於梯形的中位線 m = (a + b) / 2,梯形的面積 (S) 也滿足:

S = m * h = (a + b) / 2 * (c - d) / (c + d)

屬性 定義
上底 平行邊之一,較長的一邊
下底 平行邊之一,較短的一邊
平行邊之間的垂直距離
不平行的兩邊
頂角 上底與腰之間的角度
底角 下底與腰之間的角度
中位線 連接腰中點的平行線

什麼是梯形?

梯形是一種四邊形,它具有以下特徵:

  • 兩條平行的邊,稱為上底和下底
  • 兩條非平行的邊,稱為側邊
  • 兩條對角線相等

梯形的種類

梯形可以根據其性質進一步分類為:

類型 特徵
等腰梯形 兩條側邊相等
直角梯形 一個角為直角
圓內梯形 可以內接於一個圓
圓外梯形 可以外切於一個圓

梯形的性質

梯形具有以下性質:

  • 中位線平行於上底和下底,且等於它們長度的和的一半。
  • 高度是上底和下底之間的垂直距離。
  • 面積等於高度乘以上底和下底長度和的一半。

梯形的公式

以下是一些基本的梯形公式:

公式 用途
面積 = (上底 + 下底) / 2 × 高度 計算梯形的面積
中位線 = (上底 + 下底) / 2 計算梯形的長度
高度 = (面積 × 2) / (上底 + 下底) 計算梯形的高度

梯形的應用

梯形在許多領域都有應用,例如:

延伸閲讀…

梯形_百度百科

梯形的基本概念梯形的定義:四邊形中,有一雙對邊平行

  • 建築:設計屋頂、樓梯和橋樑
  • 機械工程:設計齒輪、凸輪和曲柄
  • 土木工程:計算土方工程和水壩的體積

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